2D MHD Test: Orszag-Tang Vortex

Orszag-Tang渦問題 [Orszag and Tang, 1979] は、磁気流体力学（MHD）コードの標準的なテスト問題です。この問題は、磁化された媒体における2つの渦流の相互作用を含み、複雑な構造と乱流を形成します。

Location

demo/mhd2d_vortex/

Geometry

$0 \leq x \leq 1$
$0 \leq y \leq 1$.

Initial Conditions

初期条件は以下のように設定されます。比熱比は$\gamma = 5/3$とします。

\[\begin{split} \begin{align*} \rho &= 1, \\ p &= \frac{1}{\gamma}, \\ v_x &= -v_0 \sin(2\pi y), \\ v_y & = v_0 \sin(2\pi x), \\ v_z & = 0, \\ B_x & = B_0 \sin(2\pi y),\\ B_y & = B_0 \sin(4\pi x),\\ B_z & = 0, \end{align*} \end{split}\]

ここで$v_0 = 1$、$B_0 = \sqrt{4\pi}/\gammaです。

Boundary Conditions

周期境界条件を全ての境界に対して全ての物理量に設定します。

Results

可視化用のPythonスクリプトが用意されています。結果のプロットは demo/mhd2d_vortex/figs に保存されます。

cd demo/mhd2d_vortex
python plot_data.py

mhd2d_vortex