(edu-practice-execution-01)=
# 01. ベクトル加算

長さ `N` の配列 `x` と `y` から、`z[i] = x[i] + y[i]` を計算します。
{ref}`第 7 章 <edu-ch07>`の配列の確保、View、`for_each`、ホスト側での読み出しを組み合わせます。

## 実装する内容

1. `N = 1000` とし、`Array1D<double, Backend>` で 3 つの配列 `x`, `y`, `z` を用意します（`Backend` は {ref}`実習の入口 <edu-practice-execution>`の書き方）。
2. 各配列から `view()` で View を取り出します。
3. `for_each` と `MISO_LAMBDA` で、`x[i] = 0.37 * i`、`y[i] = 1.3 * i` と初期化します。
4. 別の `for_each` で `z[i] = x[i] + y[i]` を計算します。
5. `Array1D<double, backend::Host>` を用意し、`copy_from` で `z` を写して確かめます。

`Array1D` の要素は確保しただけでは初期化されないので、3 で全要素に値を入れてから 4 で読みます。
ラムダ式の中では、`Array1D` ではなく View を使います。

## 結果の確認

ホスト側でも同じ初期化の式を別々に計算し、その 2 つの値を足して期待値を作ります。
`z[0] = 0`、`z[999]` は約 1668.33 になります。
全要素について差を求め、最大絶対誤差を表示してください。

あわせて、`1e-15 * max(1, |期待値|)` 以下の差を許容する比較で合格した要素数と、完全に一致した要素数を表示します。
期待値が 0 の点もあるため、期待値そのもので割る相対誤差は使いません。

CPU でこの確認ができたら、{ref}`次の課題 <edu-practice-execution-02>`へ進めます。

## GPU で実行する段階

{ref}`第 9 章 <edu-ch09>`を読んだ後、同じソースを CUDA 用の別のビルドフォルダでビルドします。
入力を揃え、CPU と同じ比較を行います。
GPU では、乗算と加算を 1 つの命令にまとめる最適化（FMA）などで、丸めが CPU と変わる場合があります。
完全一致の数だけでなく、許容誤差による比較で確かめます。